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怎样估算折射率和膜厚(转贴） 5 p) ]4 C- m( ~: s
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镀个较厚一点的单层膜，根据极值点（膜比基底折射率高的看极小值，膜比基底折射率低的看极大值，并且选取长波段的极值点，因为在长波段折射率色散小）估算出膜层的折射率，该点的反射率，根据薄膜光学原理，相当于单个四分之一光学厚度的膜厚（单层四分之一光学厚度的薄膜等效折射率为n^2/ng,n为膜的折射率，ng为基底折射率)的反射率。算出折射率后，再判断极值级次，根据这个级次就可算出膜厚。现在举一例子加深理解。
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图中基底折射率为1.52，该曲线的透过率极大值是空白玻璃的透过率，说明镀的膜没有起增透作用，判断膜的折射率应该大于基底的折射率，所以我们要选极小值点的反射率来分析薄膜的折射率（选极大值等于在分析空白玻璃，因为是偶数个四分之一膜厚，等同虚设层），为选色散小的区域，可以找到最长波段的极小值为1184nm，透过率为80.08%。设空白基底的单面透过率为T1，镀有膜层侧的单面透过率为T2，总和透过率，也就是所测透过率为T，则有关系式1/T=1/T1 + 1/T2 - 1(大家可以自己推算，就是简单的等比数列叠加，可先算出R1，R2和R的关系式 R＝(R1＋R2－2R1R2)/(1-R1R2),然后用1-Rx代替Tx），在这儿T1=95.742%, T=80.08%, T2为未知数，代入后得出T2＝83.037%，于是R2＝1－T2＝16.963%，R2＝(n^2/ng-1)^2 / (n^2/ng +1)^2 ，n=sqrt(ng*(1+sqrt(R2))/(1-sqrt(R2) )=1.910，这就是膜层的折射率
# n( m7 A- y& p3 N" ]然后来算膜厚。首先判断透过率曲线的级次，在脑中要明确的是，当膜的折射率大于基底时，所有的极小值都是奇数个四分之一膜厚，当膜的折射率小于基底时，所有的极大值都是奇数个四分之一膜厚，根据前面分析，这儿当然是极小值啦。如果没有折射率色散，相邻两个极值之间 的波长位置的比值应为k/(k+1), k=1,3,5,7....(设第一个极值位置波长为λ1,相邻的另一个极值位置波长为λ2，这里假设λ2的级次高于λ1,所以λ1＞λ2，则kλ1/4=nd, (k+1)λ2/4=nd,两者比较后，就得出λ1/λ2=(k+1)/k )。我们来看891.0nm和1184nm这两个极值，1184/891=1.328， 所以判断k=3，于是根据kλ1/4=nd 有 d=kλ1/4n=3*1184/(4*1.91)=464.9nm。1 B8 g/ o2 ^% L: P' B5 g8 ]' Q8 o
说明：这种方法只是粗略地估计膜层的折射率和厚度，因为我们忽略了折射率的色散，也忽略了薄膜在沉积过程中的折射率非均匀性。要精确测量还是要通过带有修正因子的程序拟合，或且专门仪器测量。- W# B- L, D& ^8 W+ Y; b
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若是反射率的级次就反过来了哇，当膜的折射率大于基底时，所有的极大值都是奇数个四分之一膜厚，当膜的折射率小于基底时，所有的极小值都是奇数个四分之一膜厚6 B+ P% B& g# x1 m7 x
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D/ H1 r7 |% `# |' `2 q相邻两个极值之间 的波长位置的比值应为k/(k+1), k=1,3,5,7....(设第一个极值位置波长为λ1,相邻的另一个极值位置波长为λ2，这里假设λ2的级次高于λ1,所以λ1＞λ2，则kλ1/4=nd, (k+1)λ2/4=nd,两者比较后，就得出λ1/λ2=(k+1)/k )。我们来看891.0nm和1184nm这两个极值，1184/891=1.328， 所以判断k=3，于是根据kλ1/4=nd 有 d=kλ1/4n=3*1184/(4*1.91)=464.9nm。
i5 b, [- f8 V对于这一段，有人对我说不太理解，我试着做下解释，也请各位说说看法，3 A: |, h9 l7 a
kλ1/4=ndcosA 但是这里我们是垂直入射，所以略去了COSA这一项，这个等式是由薄膜的特征矩阵的表达式得出的产生极值的条件，有兴趣的同事去看现代光学薄膜技术1.3，里面有详细的推导。可以看出，相邻的两个极值之间，极值数是相差1的关系，1184/891=1.328从上面这个比值可以看出 和4/3=1.333植是差不多的，所以对应的值应该就是第4个和第3个极值。" G) I, c" K( V
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' J) v& \% z) d% w/ F估算膜厚与折射率，这个方法是有效的。以前就是这么做来的。
$ j1 V; f9 ?8 H8 U但膜层损耗，恐怕还是需要用软件来反向模拟。 : W# K) W, `7 }% v6 n7 j
如果没有反向模拟软件，或假定一个系数，用软件正向计算，眼睛看结果了，呵呵。4 g. ~4 ?: v, ]
单从透(反)射率曲线 几个极值点的值，信息量太少。 即使可以计算，成膜均匀性、散射、测量误差等等因素， 都会带来计算偏差。再退一步，即使没有这些影响，又如何区分 折射率变化 和 损耗对 测量值的影响。
' R3 K2 g5 X/ K吸收同样存在色散，假定遵从某个近似方程。通过多点拟合，近似得到方程的系数。 选择不同近似方程，得到的结果也会不同的。 |
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发表于 2014-7-14 11:14:49
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